Новая философская энциклопедия - жегалкин иван иванович

Научная работа Жегалкина тесно связана с основаниями математики. Его «Трансфинитные числа» — одна из первых монографий по абстрактной теории множеств в отечественной и мировой литературе. В числе первых в стране занимался (с 1927) исследованиями по математической логике. В первой из своих статей Жегалкин осуществил вложение классической пропозициональной логики в арифметику вычетов по модулю 2, указав тем самым чисто арифметическую процедуру разрешения для булевых функций. С тех пор кольцо вычетов по модулю 2 называют также алгеброй Жегалкина. В последующих работах Жегалкина оно расширено до исчисления одноместных предикатов, доказана разрешимость этого исчисления. В 30-е гг. Жегалкин создал научный семинар по математической логике, которым он руководил совместно с С. А. Яновской и П. С. Новиковым.

Соч.: Трасфинитные числа. М., 1907; О технике вычислений в символической логике.— Математический сб., т. 34, вып. 1. M., 1927; Арифметизация символической логики.— Там же, т. 35, вып. 3—4. M., 1928; Арифметизация символической логики (продолжение).— Там же, т. 36, вып. 3—4. M., 1929; К проблеме разрешимости.— Там же, т. 6(48), № 2. M., 1939, с. 185-198; Проблема разрешимости на конечных классах.— Уч. зап. МГУ, вып. 100. M., 1946, с. 155—211.

Лит.: Яновская С. А. Основания математики и математическая логика. — В кн.: Математика в СССР за 30 лет. 1917-1947. M., 1948, с. 11—50; Летопись Московского университета 1955—1979. M., 1979.

3. А. Кузичева